میان یابی با روش Kriging در ArcGIS

//میان یابی با روش Kriging در ArcGIS

چگونگی اجرای میان یابی با روش Kriging

روشهاي ميانيابي  Spline و  IDW جز روش هاي جبري محسوب مي گردند. اما میان یابی با روش Kriging جز روش هاي زمين آمار است که مبتني بر مدلهاي آماري شامل خودهمبستگي مي باشند.

از اين روشها نه تنها براي برآورد رويه يک سطح استفاده مي شود بلکه به کمک اين روشها پارامترهايي مثل قطعيت و دقت نتايج خروجي حاصل از ميانيابي را نيز مي توان محاسبه نمود.

يک فرمول کلي براي روشهاي ميانيابي IDW و Kriging وجود دارد که هر دو براي تعيين ارزش هر ياخته، به ارزشهاي خروجي نقاط نمونه برداري شده انتخابي مجاور، وزنهايي را مي دهند تا مقدار ارزش هر ياخته را به اين طريق برآورد نمايند.

در روش Kriging مقدار وزنهايي که به ارزش نقاط نمونه برداري شده ورودي اختصاص داده مي شود نه تنها مبتني بر فاصله بين هر نقطه نمونه برداري شده است بلکه علاوه بر آن به نحوه چيدمان و نظم کلي پراکنش مکاني نقاط نمونه برداري شده و همچنين مقدار ارزشهاي آنها بستگي دارد.

براي انجام ميانيابي به روش Kriging دو کار لازم است که انجام گيرد:

الف: مشخص کردن قواعد وابستگي در میان یابی با روش Kriging   ب: پيش بيني و برآورد نتايج.

الف: ابتدا از پراش ­نگارها و توابع همپراش براي برآورد يک وابستگي آماري جهت برازش يک مدل استفاده مي شود (خودهمبستگي مکاني) ( نقاط نمونه برداري شده اي که مقدار ارزش هر يک از آنها بستگي به مدل خود همبستگي دارد).

ب: سپس عمليات محاسباتي مربوط به پيش بيني و برآورد ارزش ساير ياخته هاي مجهول و نامشخص انجام مي گيرد.

بعلت انجام اين دو کار جداگانه، گفته مي شود که روش Kriging از داده ها دوبار استفاده مي کند. بار اول براي برآورد خودهمبستگي مکاني بين ارزش و موقعيت مکاني نقاط نمونه برداري شده و بار دوم براي برآورد و محاسبه ارزش هر يک از ياخته هاي لايه رستر خروجي.

Variography (پراش نگاري) در میان یابی با روش Kriging

برازش يک مدل يا مدلسازي مکاني را تحت عنوان پراش نگاري مي شناسند. براي انجام مدلسازي مکاني بر اساس ساختار نقاط نمونه برداري شده، به ايجاد يک نمودار کاربردي نيم­پراش­نگار شروع مي کنيم، که به شکل زير محاسبه مي شود.

این مطلب را هم بخوانید...  انواع روشهای میانیابی کریجینگ

Semivariogram(distance h) = 0.5*average[(valueat location I – value at location j)2] براي تمام هر دو جفت نقطه، از نقاط نمونه برداري شده ورودي که در فاصله h از هم قرار دارند مقدار متناظر آن در نمودار نيم­پراش­نگار بر اساس فرمول فوق برابر است با ميانگين توان دوم تفاضل ارزشهاي هر جفت نقطه نمونه برداري شده اي که در فاصله h از هم قرار دارند (توان دوم مقدار اختلاف).

نمونه برداري که در ادامه آمده است مقادير محاسبه شده براي نيم­پراش­نگار را در فواصل مختلف h بين هر دو جفت نقطه نمونه برداري شده ورودي، بر اساس ارزشهاي نمونه ها و فرمول فوق، رسم و نمايش مي دهد. نقاط مختلف ترسيم شده در نمودار نيم­پراش­نگار بر اساس فواصل موجود بين تمام جفت نقاط نمونه برداري شده ورودي و مقدار محاسبه شده از خروجي فرمول نيم­پراش­نگار بر اساس ارزش نقاط نمونه برداري شده که در فواصل مساوي از هم قرار دارند، ترسيم شده است و عملاً در محدوده بين بيشترين فاصله موجود بين دو نقطه نمونه برداري شده ورودي  وکمترين فاصله موجود بين دو نقطه نمونه برداري شده ورودي، مقادير متناظر نيم­پراش­نگار تمام جفت نقاط نمونه برداري شده ورودي محاسبه و در نمودار ترسيم مي گردد، اين فرايند براي تمام نقاط نمونه برداري شده ورودي انجام و تکرار مي گردد.

میان یابی با روش Kriging

غالباً تعداد جفت نقطه هاي نمونه برداري شده زياد مي باشد و هر يک از جفت نقاط نمونه برداري شده ورودي داراي يک فاصله منحصر به فرد مي باشند. ترسيم تمام جفت نقطه هاي ورودي، عملاً کاري غير قابل انجام است بنابراين بجاي ترسيم همه جفت نقطه ها آنها را به Lag Binها گروه بندي مي کنند. مثلاً ميانگين نيم­پراش­نگار را براي تمام جفت نقاط ورودي که فاصله آنها در گروه، فواصل بزرگتر از ۴۰ متر و کمتر از ۵۰ متر است محاسبه مي شود. در نمودار نيم­پراش­نگار که مشاهده مي شود مقدار ميانگين ارزشهاي نيم­پراش­نگار را بر روي محور Yها و فاصله يا Lagها را بر روي محور Xها نمايش مي دهد.

این مطلب را هم بخوانید...  عناصر بنيادي GIS سامانه اطلاعات جغرافيايي

نیم پراش نگار میان یابی با روش Kriging

خودهمبستگي مکاني به عنوان يک اصل کلي در علوم جغرافيا، بيان کننده اين مسئله است که چيزهايي که به هم نزديک تر هستند شباهت بيشتري با هم دارند تا نسبت به چيزهايي که دورتر از هم قرار دارند. بنابراين در تمام جفت موقعيت هايي که نزديک تر هستند بايد از نظر مقدار ارزشهايي که دارند به هم شبيه تر باشند و همچنين تفاضل مربعات کمتر است. همينطور که فاصله بين جفت نقاط ورودي، از هم زيادتر مي شود در واقع شباهت بين نقاط نمونه برداري شده کمتر بوده و ارزشهاي آنها تفاضل مربعات بيشتري را نشان مي دهند.

منبع: کتاب سامانه اطلاعات جغرافیایی و اقلیم شناسی، دکتر سعید موحدی، محمود سلطانیان، انتشارات کنکاش، ۱۳۹۱

محصولات آموزشی مرتبط با مبحث فوق

سری آموزش های میان یابی در ArcGIS

توسط |۱۳۹۶-۱۰-۲۶ ۲۲:۴۳:۱۵ +۰۰:۰۰آبان ۲۷ام, ۱۳۹۶|arcgis|3 نظرات

در باره نویسنده :

سلطانیان محمود
پیش به سوی قله...

3 نظرات

  1. […] میان یابی با روش Kriging در ArcGIS […]

  2. […] میان یابی با روش Kriging در ArcGIS […]

ثبت ديدگاه