میان یابی با روش Kriging در ArcGIS
سلام
چگونگی اجرای میان یابی با روش Kriging
روشهای میانیابی Spline و IDW جز روش های جبری محسوب می گردند. اما میان یابی با روش Kriging جز روش های زمین آمار است که مبتنی بر مدلهای آماری شامل خودهمبستگی می باشند.
از این روشها نه تنها برای برآورد رویه یک سطح استفاده می شود بلکه به کمک این روشها پارامترهایی مثل قطعیت و دقت نتایج خروجی حاصل از میانیابی را نیز می توان محاسبه نمود.
یک فرمول کلی برای روشهای میانیابی IDW و Kriging وجود دارد که هر دو برای تعیین ارزش هر یاخته، به ارزشهای خروجی نقاط نمونه برداری شده انتخابی مجاور، وزنهایی را می دهند تا مقدار ارزش هر یاخته را به این طریق برآورد نمایند.
در روش Kriging مقدار وزنهایی که به ارزش نقاط نمونه برداری شده ورودی اختصاص داده می شود نه تنها مبتنی بر فاصله بین هر نقطه نمونه برداری شده است بلکه علاوه بر آن به نحوه چیدمان و نظم کلی پراکنش مکانی نقاط نمونه برداری شده و همچنین مقدار ارزشهای آنها بستگی دارد.
برای انجام میانیابی به روش Kriging دو کار لازم است که انجام گیرد:
الف: مشخص کردن قواعد وابستگی در میان یابی با روش Kriging ب: پیش بینی و برآورد نتایج.
الف: ابتدا از پراش نگارها و توابع همپراش برای برآورد یک وابستگی آماری جهت برازش یک مدل استفاده می شود (خودهمبستگی مکانی) ( نقاط نمونه برداری شده ای که مقدار ارزش هر یک از آنها بستگی به مدل خود همبستگی دارد).
ب: سپس عملیات محاسباتی مربوط به پیش بینی و برآورد ارزش سایر یاخته های مجهول و نامشخص انجام می گیرد.
بعلت انجام این دو کار جداگانه، گفته می شود که روش Kriging از داده ها دوبار استفاده می کند. بار اول برای برآورد خودهمبستگی مکانی بین ارزش و موقعیت مکانی نقاط نمونه برداری شده و بار دوم برای برآورد و محاسبه ارزش هر یک از یاخته های لایه رستر خروجی.
Variography (پراش نگاری) در میان یابی با روش Kriging
برازش یک مدل یا مدلسازی مکانی را تحت عنوان پراش نگاری می شناسند. برای انجام مدلسازی مکانی بر اساس ساختار نقاط نمونه برداری شده، به ایجاد یک نمودار کاربردی نیمپراشنگار شروع می کنیم، که به شکل زیر محاسبه می شود.
Semivariogram(distance h) = ۰.۵*average[(valueat location I – value at location j)۲] برای تمام هر دو جفت نقطه، از نقاط نمونه برداری شده ورودی که در فاصله h از هم قرار دارند مقدار متناظر آن در نمودار نیمپراشنگار بر اساس فرمول فوق برابر است با میانگین توان دوم تفاضل ارزشهای هر جفت نقطه نمونه برداری شده ای که در فاصله h از هم قرار دارند (توان دوم مقدار اختلاف).
نمونه برداری که در ادامه آمده است مقادیر محاسبه شده برای نیمپراشنگار را در فواصل مختلف h بین هر دو جفت نقطه نمونه برداری شده ورودی، بر اساس ارزشهای نمونه ها و فرمول فوق، رسم و نمایش می دهد. نقاط مختلف ترسیم شده در نمودار نیمپراشنگار بر اساس فواصل موجود بین تمام جفت نقاط نمونه برداری شده ورودی و مقدار محاسبه شده از خروجی فرمول نیمپراشنگار بر اساس ارزش نقاط نمونه برداری شده که در فواصل مساوی از هم قرار دارند، ترسیم شده است و عملاً در محدوده بین بیشترین فاصله موجود بین دو نقطه نمونه برداری شده ورودی وکمترین فاصله موجود بین دو نقطه نمونه برداری شده ورودی، مقادیر متناظر نیمپراشنگار تمام جفت نقاط نمونه برداری شده ورودی محاسبه و در نمودار ترسیم می گردد، این فرایند برای تمام نقاط نمونه برداری شده ورودی انجام و تکرار می گردد.
غالباً تعداد جفت نقطه های نمونه برداری شده زیاد می باشد و هر یک از جفت نقاط نمونه برداری شده ورودی دارای یک فاصله منحصر به فرد می باشند. ترسیم تمام جفت نقطه های ورودی، عملاً کاری غیر قابل انجام است بنابراین بجای ترسیم همه جفت نقطه ها آنها را به Lag Binها گروه بندی می کنند. مثلاً میانگین نیمپراشنگار را برای تمام جفت نقاط ورودی که فاصله آنها در گروه، فواصل بزرگتر از ۴۰ متر و کمتر از ۵۰ متر است محاسبه می شود. در نمودار نیمپراشنگار که مشاهده می شود مقدار میانگین ارزشهای نیمپراشنگار را بر روی محور Yها و فاصله یا Lagها را بر روی محور Xها نمایش می دهد.
خودهمبستگی مکانی به عنوان یک اصل کلی در علوم جغرافیا، بیان کننده این مسئله است که چیزهایی که به هم نزدیک تر هستند شباهت بیشتری با هم دارند تا نسبت به چیزهایی که دورتر از هم قرار دارند. بنابراین در تمام جفت موقعیت هایی که نزدیک تر هستند باید از نظر مقدار ارزشهایی که دارند به هم شبیه تر باشند و همچنین تفاضل مربعات کمتر است. همینطور که فاصله بین جفت نقاط ورودی، از هم زیادتر می شود در واقع شباهت بین نقاط نمونه برداری شده کمتر بوده و ارزشهای آنها تفاضل مربعات بیشتری را نشان می دهند.
منبع: کتاب سامانه اطلاعات جغرافیایی و اقلیم شناسی، دکتر سعید موحدی، محمود سلطانیان، انتشارات کنکاش، ۱۳۹۱
درباره آسام
آکادمی سامانه اطلاعات مکانی یک مرجع تخصصی و کاربردی برای آموزشهای GIS و RS است.
نوشته های بیشتر از آسام
دیدگاهتان را بنویسید