آموزش میان یابی چند جمله ای محلی Local Polynomial Interpolation

//آموزش میان یابی چند جمله ای محلی Local Polynomial Interpolation

آموزش میان یابی چند جمله ای محلی Local Polynomial Interpolation

آموزش روش میان یابی چند جمله ای محلی LPI

Local Polynomial Interpolation

میانیابی به روش چندجمله ای عام، یک چندجمله ای را برای تمام سطح، برازش می کند. ولی در میانیابی به روش چند جمله ای محلی، چندین چندجمله ای معین در درون هر همسایگی همپوشانی شده برازش می-شوند.

یک چندجمله ای عام مرتبه ی اول، تنها یک صفحه را در میان داده ها برازش می کند، چندجمله ای عام مرتبه ی دوم سطحی را با یک خمش با کمان در آن برازش می کند و به ما این اجازه را می دهد تا این سطوح، نمایش دهنده ی دره ها و گودی ها باشند، چند جمله ای عام مرتبه ی سوم اجازه ی وجود دو خمش یا کمان را به ما می دهد. اگرچه، زمانیکه، سطح شکل متفاوتی دارد، مثلاً نمونه ای از چشم انداز زمینی است که شیب دار است، بعد از این شیب دار بودن همتراز و تخت می شود، و سپس دوباره شیب دار می شود، یک چند جمله ای عام تنها، به خوبی نمی تواند برای این صفحه برازش شود. صفحه ها یا چند جمله ای های چندگانه، توانایی ارائه نمودن یک چنین سطوحی را با دقت بالاتر دارند.

 میان یابی چند جمله ای محلی

در روش چند جمله ای محلی، مرتبه ی مشخص شده ای از چند جمله ای (مثلاً مرتبه صفر، اول، دوم و سوم) با استفاده از تنها همه ی نقاط موجود در درون همسایگی تعریف شده سطحی را برای همسایگی فوق، برازش می کند. همسایگی ها همپوشانی دارند و مقدار استفاده شده برای هر پیش بینی، مقدار چند جمله ای برازش شده در مرکز همسایگی است.

این مطلب را هم بخوانید...  آموزش Snapping در GIS | کاربرد Snap در ArcGIS

ویژگی های روش  میان یابی چند جمله ای محلی

در شکل زیر، برشی عرضی از داده های ارتفاعی نمونه برداری شده در نظر گرفته شده است. در شکل اول، سه همسایه برای برازش چندجمله ای مرتبه ی اول مورد استفاده قرار گرفته است، و یک خط برای پیش بینی مقدار مجهول موقعیت شناسایی شده توسط نقطه ی آبی، بوجود آمده است. موقعیت دوم، با چند جمله ای مرتبه ی اول دیگری در سمت راست تصویر زیر، پیش بینی می شود. این نقطه خیلی نزدیک به موقعیت اول است و از نقاط در شکل زیر، برشی عرضی از داده های ارتفاعی نمونه برداری شده در نظر گرفته شده است. در شکل اول، سه همسایه برای برازش چندجمله ای مرتبه ی اول مورد استفاده قرار گرفته است، و یک خط برای پیش بینی مقدار مجهول موقعیت شناسایی شده توسط نقطه ی آبی، بوجود آمده است. موقعیت دوم، با چند جمله ای مرتبه ی اول دیگری در سمت راست تصویر زیر، پیش بینی می شود. این نقطه خیلی نزدیک به موقعیت اول است و از نقاط اندازه گیری شده ی همسانی در پیش بینی ها استفاده شده است؛ اما وزن ها کمی متفاوت خواهند بود، بنابراین برازش چند جمله ای (خط ابی) کمتی متفاوت است.

 میان یابی چند جمله ای محلی

دو تصویر زیر نشان می دهند، دو نقطه ی اختیاری بیشتر، برای ایجاد سطح نهایی، پیش بینی می شوند. نقطه ی نارنجی از چندجمله ای برازش شده (خط سبز) که با استفاده از نقاط نمونه برداری شده ی سبز رنگ ایجاد شده است، پیش بینی می شود. نقطه ی قهوه ای از چندجمله ای مربوط به خط ارغوانی روشن پیش بینی می شود.

این مطلب را هم بخوانید...  تحلیل نقش سیمای توپوگرافی در کاربری اراضی شهرستان گلوگاه با استفاده از GIS و RS

 میان یابی چند جمله ای محلی

همچنین در روش  میان یابی چند جمله ای محلی این فرایند برای هر موقعیت ادامه می یابد. می توان کیفیت و چگونگی سطح ایجاد شده برای نقاط نمونه برداری شده را در زیر ببینیم.

 میان یابی چند جمله ای محلی

میانیابی چندجمله ای محلی، یک پیش بینی کننده ی دقیق نیست. این روش سطح همواری را تولید می کند. این روش اگر در داده ها تغییرات کوتاه برد ارائه شود، مناسب و خوب است.

فیلم آموزشی زیر این مبحث را به صورت عملی آموزش می دهد

سری آموزش های میان یابی در ArcGIS

توسط | ۱۳۹۶-۱۰-۲۶ ۲۲:۳۱:۳۱ +۰۰:۰۰ دی ۱۸ام, ۱۳۹۶|arcgis|1 ديدگاه

در باره نویسنده :

سلطانیان محمود
پیش به سوی قله

يك ديدگاه

  1. […] میان یابی چندجمله ای محلی LPI […]

ثبت ديدگاه